已知等差数列（N+）中,,,. （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若将数列的项重新组合，得到新数列，具体方法如下: ，，，，…,依此类推，第项由相应的中项的和组成，

题型：不详难度：来源：

已知等差数列（N+）中,,,.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若将数列的项重新组合，得到新数列，具体方法如下: ，，，，…,依此类推，
第项由相应的中项的和组成，求数列的前项和.

答案

（1）；
（2）.

解析

(1)由等差数列的性质得，又,，解得利用等差数列的通项公式得；（2）根据数列与新数列的关系转化为求等差数列的和得，所以，由等比数列求和公式得。
解：(Ⅰ）由与
解得:或（由于，舍去）
设公差为，则 ,解得 
所以数列的通项公式为……………………………………4分
（Ⅱ）由题意得:


…………………………6分
而是首项为,公差为的等差数列的前项的和,所以

所以………………………………10分
所以
所以……………………12分