(12分)已知实数,函数当时,(1)证明: (2)证明:当时,;(3)设当时,的最大值为2,求
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(12分)已知实数,函数当时,(1)证明: (2)证明:当时,;(3)设当时,的最大值为2,求
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(12分)已知实数
,函数
当
时,
(1)证明:
(2)证明:当
时,
;
(3)设
当
时,
的最大值为2,求
答案
(1)略
(2)略
(3)
解析
解:(1)
……………………………………………………………1分
∴
……………………………………………………………………3分
(2)
时,
∴
…………………………………………………4分
∵
是一次函数
当
时,要证
而
……………………………………………6分
∴
成立…………………………………………………………………7分
(3)由已知
即
………………………………………………………………………8分
又
…………………………………………………………………………9分
而
对
都成立
∴
是
的对称轴
即
……………………………………………………………10分
…………………………………………………………………11分
∴
…………………………………………………………………12分
举一反三
(本小题满分14分)已知函数
(1)若不等式
的解集为
或
,求
的表达式;
(2)在(1)的条件下, 当
时,
是单调函数, 求实数
k
的取值范围;
(3)设
,
且
为偶函数, 判断
+
能否大于零?
题型:解答题
难度:一般
|
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(本小题满分13分)
已知二次函数
,且
.
(1) 若函数
与
x
轴的两个交点
之间的距离为2,求
b
的值;
(2) 若关于
x
的方程
的两个实数根分别在区间
内,求
b
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知
则
的解集是
。
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数
y
=
x
2
-2
x
+3在区间[0,
m
]上有最大值3,最小值2,则
m
的取值范围是
。
题型:填空题
难度:一般
|
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(本题满分16分)
已知函数
,
(1) 若不等式
的解集是
,求
的值;
(2)若
,
,求函数
的最大值;
(3) 若对任意x∈
,不等式
>0恒成立,求实数
的取值范围。
题型:解答题
难度:简单
|
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