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解析
当
时,等式
可看作是关于
的一元二次方程
有等根的条件,在进一步观察这个方程,它的两个相等实根是1 ,根据韦达定理就有:
即
若
,由已知条件易得
即
,显然也有
.
举一反三
实数
,使方程
至少有一个实根。
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已知函数
,点
、
是该函数图象上的两点,且满足
,
;
(1)、求证:
;
(2)、问是否能够保证
和
中至少有一个为正数?请证明你的结论。
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2
+x+1(a>0)的图象与x轴的两个不同的交点的横坐标分别为x
1
、x
2
。
(1)证明:(1+x
1
)(1+x
2
)=1;
(2)证明:x
1
<-1,x
2
<-1;
(3)若函数y=xf(x)在区间(-
,-4)
上单调递增,试求a的取值范围。
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已知
,求
的最小值。
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