已知函数f(x)=ax-2a+1,当x∈[-1,1]时,|f(x)|>0,则a的取值范围是( )A.(13, +∞)B.(-∞, 13)∪(1, +∞)
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已知函数f(x)=ax-2a+1,当x∈[-1,1]时,|f(x)|>0,则a的取值范围是( )A.(13, +∞)B.(-∞, 13)∪(1, +∞)
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知函数f(x)=ax-2a+1,当x∈[-1,1]时,|f(x)|>0,则a的取值范围是( )
A.
(
1
3
, +∞)
B.
(-∞,
1
3
)∪(1, +∞)
C.(-∞,1)
D.
(
1
3
, 1)
答案
由题意可得当x∈[-1,1]时,函数f(x)=ax-2a+1的图象(一条线段)和x轴没有交点.
∴x=-1 和 x=1对应的函数值同号,即 f(-1)f(1)>0,即(1-3a)(1-a)>0,
解得 a<-
1
3
,或a>1,
故选B.
举一反三
用一次函数y=f(x)近似地刻画下列表中的数据关系:
x
┅┅
0
1
2
3
┅┅
y
┅┅
-3
-1.999
-1.001
0
┅┅
题型:单选题
难度:一般
|
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若ac<0,bc<0,则直线ax+by+c=0的图形只能是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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求一次函数f(x),使f[f(x)]=9x+1.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知一次函数f(x)=kx+b的图象经过点(3,1),且g(x)=x•f(x)图象关于直线x=1对称.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若x
0
满足
g(
x
0
)+
1
2
<0
,试判断g(x
0
+2)的符号.
题型:解答题
难度:一般
|
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若函数f(x)=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是增函数,则实数k的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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