若关于x的方程x2-4=x+m没有实数解,则实数m的取值范围为______.
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若关于x的方程x2-4=x+m没有实数解,则实数m的取值范围为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若关于x的方程
x
2
-4
=x+m
没有实数解,则实数m的取值范围为______.
答案
若方程
x
2
-4
=x+m
无实数解
则函数y=
x
2
-4
与函数y=x+m的图象无交点
在同一坐标系中分别画出函数y=
x
2
-4
与函数y=x+m的图象如下图所示:
∵y=
x
2
-4
的图象是双曲线的一部分,
结合上图,我们易得满足条件的实数m的取值范围是[0,2)∪(-∞,-2)
故答案为[0,2)∪(-∞,-2).
举一反三
若一元二次不等式
2k
x
2
+kx-
3
8
<0
对一切实数x都成立,则k的范围是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
f(x)=
1
2
x
2
-mlnx+(m-1)x
,m∈R.
(1)当m=2时,求函数f(x)的最小值;
(2)当m≤0时,讨论函数f(x)的单调性;
(3)求证:当m=-2时,对任意的x
1
,x
2
∈(0,+∞),且x
1
≠x
2
,有
f(
x
2
)-f(
x
1
)
x
2
-
x
1
>-1
.
题型:解答题
难度:一般
|
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若关于x的不等式x
2
-4x-2-a>0在区间(1,4)内有解,则实数a的取值范围是( )
A.a<-2
B.a>-2
C.a>-6
D.a<-6
题型:单选题
难度:简单
|
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要使不等式kx
2
-kx+1>0对于x的任意值都成立,则k的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数
f(x)=
2x-
x
2
,(0≤x≤3)
x
2
+6x,(-2≤x<0)
的值域是( )
A.R
B.[-9,+∞)
C.[-8,1]
D.[-9,1]
题型:单选题
难度:一般
|
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