函数y=x2+2x+3(-3≤x≤2)的值域为______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
函数y=x2+2x+3(-3≤x≤2)的值域为______. |
答案
函数f(x)=x2+2x+3的图象开口向上,对称轴为x=-1, ∴函数f(x)=x2+2x+3在[-3,-1]是减函数,在[-1,2]是增函数 ∴函数f(x)=x2+2x+3的最小值为f(-1)=2 函数f(x)=x2+2x+3的最大值为f(2)=11 故答案为[2,11] |
举一反三
函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)内有最小值,则a的取值范围是( ) |
如果二次函数y=mx2+5x+4在区间(-∞,2]上是增函数,在区间[2,+∞)是减函数,则m的值是______. |
设二次函数f(x)=(k-4)x2+kx,对任意实数x,有f(x)≤6x+2恒成立;数列{an}满足an+1=f(an). (1)求函数f(x)的解析式和值域; (2)证明:当an∈(0,)时,数列{an}在该区间上是递增数列; (3)已知a1=,是否存在非零整数λ,使得对任意n∈N*,都有log3()+log3()+…+log3()>-1+(-1)n-12λ+nlog32恒成立,若存在,求之;若不存在,说明理由. |
设函数f(x)= | (2-x)(x+4)x≤2 | (2-x)(x-a)x>2 |
| | . (Ⅰ)求函数f(x)在区间[-2,2]上的最大值和最小值; (Ⅱ)设函数f(x)在区间[-4,6]上的最大值为g(a),试求g(a)的表达式. |
设函数f(x)=x2+ax+b(x∈R)中a,b∈R,若对于任意的a∈[-3,3],关于x的不等式f(x)>1在[-1,1]上恒成立,则b的取值范围是( )A.(-∞,2) | B.(-∞,3) | C.(2,+∞) | D.(3,+∞) |
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