若函数f(x)=x2+ax,x∈[1,3]是单调函数,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数f(x)=x2+ax,x∈[1,3]是单调函数,则实数a的取值范围是______. |
答案
∵函数f(x)=x2+ax的对称轴为 x=-,且函数在区间[1,3]上是单调函数, ∴-≤1,或-≥3,解得 a≤-6,a≥-2. 故实数a的取值范围是 (-∞,-6]∪[-2,+∞), 故答案为 (-∞,-6]∪[-2,+∞). |
举一反三
函数y=x2+2x+3(-3≤x≤2)的值域为______. |
函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)内有最小值,则a的取值范围是( ) |
如果二次函数y=mx2+5x+4在区间(-∞,2]上是增函数,在区间[2,+∞)是减函数,则m的值是______. |
设二次函数f(x)=(k-4)x2+kx,对任意实数x,有f(x)≤6x+2恒成立;数列{an}满足an+1=f(an). (1)求函数f(x)的解析式和值域; (2)证明:当an∈(0,)时,数列{an}在该区间上是递增数列; (3)已知a1=,是否存在非零整数λ,使得对任意n∈N*,都有log3()+log3()+…+log3()>-1+(-1)n-12λ+nlog32恒成立,若存在,求之;若不存在,说明理由. |
设函数f(x)= | (2-x)(x+4)x≤2 | (2-x)(x-a)x>2 |
| | . (Ⅰ)求函数f(x)在区间[-2,2]上的最大值和最小值; (Ⅱ)设函数f(x)在区间[-4,6]上的最大值为g(a),试求g(a)的表达式. |
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