(1)当0<t≤15时,S=g(t)f(t)=(-t+100)(t+80); 当16≤t≤30时,S=g(t)f(t)=(-t+100)(-t+101), 所以该种商品的日销售额S与时间t的函数关系为:S= | (-t+100)(t+80)(t∈N,0<t≤15) | (-t+100)(-+101)(t∈N,16≤t≤30) |
| | ; (2)当0<t≤15时,S=(-t+100)(t+80)=-(t-10)2+8100. 当t=10时,Smax=8100. 当16≤t≤30时,S=(-t+100)(-+101)=t2-t+10100, 易知此时S在[16,30]上递减,所以当t=16时,Smax=8400. 日销售额的最大值为8400元. 综上可得,当t=16时,日销售额的最大值为8400元. |