若x为实数，则函数y=x2+2x+3的值域为（　　）A．RB．[0，+∞）C．[2，+∞）D．[3，+∞）

题型：单选题难度：简单来源：不详

若

为实数，则函数y=x²+2x+3的值域为（　　）

A．R

B．[0，+∞）

C．[2，+∞）

D．[3，+∞）

答案

若

为实数，
则x≥0
∵函数y=x²+2x+3=（x+1）²+2
∴y≥3
故当

为实数时，函数y=x²+2x+3的值域为[3，+∞）
故选D

举一反三

关于x的方程3x²-5x+a=0两根分别在（-2，0）与（1，3）内，则实数a的取值范围为______．

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若函数y=x²+2x+a²-1在区[1，2]上的最大值16，求实a的值．

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已知函数y=log2

•log4

（2≤x≤4），求该函数的值域．

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已知函数f（x）=x|x-2a|，a∈R．
（1）当a=1时，解方程f（x）=0；
（2）当0＜a＜3时，求函数y=f（x）在区间[0，7]的最大值g（a）；
（3）若函数y=f（x）在区间（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围．

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下面命题正确的是______．
①存在实数α，使sinαcosα=1；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
③在△ABC中，若sinAsinB＞cosAcosB，则这个三角形是锐角三角形；
④函数y=cos²x+sinx的最小值是-1；
⑤若cosθ＜0且sinθ＞0，则

是第一象限角．

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