一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的方程是x2=2y（0≤y≤20）．在杯内放入一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径r的范围为______
题型：不详难度：来源：
| 一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的方程是x2=2y（0≤y≤20）．在杯内放入一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径r的范围为______ |
答案
设小球圆心（0，y0）
抛物线上点（x，y）
点到圆心距离平方
r2=x2+（y-y0）2=2y+（y-y0）2=Y2+2（1-y0）y+y02
若r2最小值在（0，0）时取到，则小球触及杯底
所以1-y0≥0
所以0＜y0≤1
所以0＜r≤1
故答案为0＜r≤1 |
举一反三
| 已知甲烷CH4的分子结构是中心一个碳原子，外围有4个氢原子（这4个氢原子构成一个正四面体的四个顶点）．设中心碳原子到外围4个氢原子连成的四条线段两两组成的角为θ，则cosθ等于（A） |
| 一个凸多面体各面都是三角形，各顶点引出的棱的条数均为4，则这个多面体只能是（ ） |
| （文）已知一个圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则该圆柱的体积为______． |
| 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2 ， AB=4，AD=6，若点P到A1，A，B，D这四点的距离相等，则PA=______． |
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