若不等式ax2+ax+1>0对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是( )A.(0,4)B.[0,4 )C.[0,4]D.(0,4]
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若不等式ax2+ax+1>0对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是( )A.(0,4)B.[0,4 )C.[0,4]D.(0,4]
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
若不等式ax
2
+ax+1>0对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.(0,4)
B.[0,4 )
C.[0,4]
D.(0,4]
答案
当a=0时,不等式即1>0,满足条件.
当a≠0时,要使不等式ax
2
+ax+1>0对一切x∈R恒成立,需
a>0
△
=a
2
-4a<0
,解得 0<a<4.
综上可得,实数a的取值范围是[0,4 ),
故选B.
举一反三
设椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的离心率e=
1
2
,右焦点为F(c,0),方程ax
2
+bx+c=0的两个实数根分别为x
1
和x
2
,则点P(x
1
,x
2
)必在( )
A.圆x
2
+y
2
=3内
B.圆x
2
+y
2
=3上
C.圆x
2
+y
2
=3外
D.以上三种都可能
题型:单选题
难度:简单
|
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函数f(x)=x
2
-x-2,x∈[-5,5],那么任取一点x
0
,使f(x
0
)>0的概率为( )
A.0.5
B.0.6
C.0.7
D.0.8
题型:单选题
难度:简单
|
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若关于x的不等式(a
2
-1)x
2
-(a-1)x-1<0的解集为R,则实数a的取值范围是( )
A.
(-
3
5
,1]
B.(-1,1)
C.(-1,1]
D.
(-
3
5
,1)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知点p(x,y)在椭圆
x
2
4
+
y
2
=1
上,则x
2
+2x-y
2
的最大值为______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知二次函数f(x)=ax
2
+(b-8)x-a-ab,且不等式f(x)>0的解集为x∈(-3,2);
(1)求a,b;(2)试问:c为何值时,不等式ax
2
+bx+c≤0的解集为R.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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