已知点p（x，y）在椭圆x24+y2=1上，则x2+2x-y2的最大值为______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知点p（x，y）在椭圆

+y2=1上，则x²+2x-y²的最大值为______．

答案

∵

+y2=1，∴y2=1-

由y2=1-

≥0可得-2≤x≤2
又x²+2x-y²=

x²+2x-1=

(x+

)2-

∵-2≤x≤2
∴x=2时，函数取得最大值8，即x²+2x-y²的最大值为8
故答案为：8

举一反三

已知二次函数f（x）=ax²+（b-8）x-a-ab，且不等式f（x）＞0的解集为x∈（-3，2）；
（1）求a，b；（2）试问：c为何值时，不等式ax²+bx+c≤0的解集为R．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

（理科）若函数f（x）=x²-ax+1能取得负值，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

（文科）对于任意实数x，不等式ax²-ax-1＜0恒成立，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上递减，则a的取值范围是（　　）

A．[-3，+∞）

B．[3，+∞）

C．（-∞，5]

D．（-∞，-3]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若f（x）=x²-2ax-1是区间[1，2]上的单调递减函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，1）

B．（-∞，1]

C．（2，+∞）

D．[2，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案