(文科)对于任意实数x,不等式ax2-ax-1<0恒成立,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
(文科)对于任意实数x,不等式ax2-ax-1<0恒成立,则实数a的取值范围是______. |
答案
当a=0时,-1<0恒成立,故满足条件; 当a≠0时,对于任意实数x,不等式ax2-ax-1<0恒成立 则解得-4<a<0 综上所述,-4<a≤0 故答案为:(-4,0] |
举一反三
函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上递减,则a的取值范围是( )A.[-3,+∞) | B.[3,+∞) | C.(-∞,5] | D.(-∞,-3] |
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若f(x)=x2-2ax-1是区间[1,2]上的单调递减函数,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,1) | B.(-∞,1] | C.(2,+∞) | D.[2,+∞) |
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已知函数f(x)=x2+(2k-3)x+k2-7的零点分别是-1和-2 (1)求k的值; (2)若x∈[-2,2],则f(x)<m恒成立,求m的取值范围. |
已知二次函数y=x2-6x+m的最小值为1,则m的值为______. |
已知f(x)=x2+2(a-2)x+5在区间[4,+∞)上是增函数,则实数a的范围是( )A.(-∞,-2] | B.[-2,+∞) | C.[-6,+∞) | D.(-∞,-6] |
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