f（x）=x2+2（a-1）x+2，在区间（-∞，4）为递减，求a的取值范围（　　）A．a≥-3B．a≤-3C．a≤3D．a≥3

题型：单选题难度：简单来源：不详

f（x）=x²+2（a-1）x+2，在区间（-∞，4）为递减，求a的取值范围（　　）

A．a≥-3

B．a≤-3

C．a≤3

D．a≥3

答案

由题意，函数的对称轴是x=-

2(a-1)

2×1

=1-a，
∵函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4）上递减，
∴1-a≥4，解得a≤-3
故选B

举一反三

已知函数h（x）=4x²-kx-8在[5，20]上是单调函数，则k的取值范围是（　　）

A．（-∞，40]	B．[160，+∞）
C．（-∞，40]∪[160，+∞）	D．∅

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已知函数f（x）=x|x-a|，（a∈R）
（1）若a＞0，解关于x的不等式f（x）＜x；
（2）若对∀x∈（0，1]都有f（x）＜m（m∈R，m是常数），求a的取值范围．

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已知f（x）=x²-4x，g（x）=m²x-1（m∈R）．
（1）求当x∈[0，3]时f（x）的最大值和最小值；
（2）对∀x₁∈[-1，1]，∃x₀∈[0，3]，使g（x₁）=f（x₀），求m的取值范围．

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已知函数f（x）=2x²+ax-1，g（log₂x）=x²-

2a-2

．
（1）求函数g（x）的解析式，并写出当a=1时，不等式g（x）＜8的解集；
（2）若f（x）、g（x）同时满足下列两个条件：①∃t∈[1，4]使f（-t²-3）=f（4t） ②∀x∈（-∞，a]，g（x）＜8．
求实数a的取值范围．

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若对于任意a∈[-1，1]，函数f（x）=x²+（a-4）x+4-2a的值恒大于零，则x的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案