函数y=loga(ax2+x+a)的值域是R,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
函数y=loga(ax2+x+a)的值域是R,则a的取值范围是______. |
答案
因为函数f(x)的值域是R, 所以ax2+x+a的值域⊇(0,+∞). 当a=0时符合条件,故a=0可取; 当a>0时,△=1-4a2≥0,解得-≤a≤, 故0<a≤, 当a<0时,不满足题意. 综上知 实数a的取值范围是[0,], 故答案为[0,]. |
举一反三
已知函数f(x)=loga(ax2-x+)在[1,2]上恒正,则实数a的取值范围是( )A.(,) | B.(,+∞) | C.(,)∪(,+∞) | D.(,+∞) |
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已知一个等差数列的前10项的和是110,前20项的和是20.求此等差数列的前n项和Sn,并求出当n为何值时,Sn最大,最大值是多少? |
已知关于x的方程(m2-1)x2-3(3m-1)x+18=0有两个正整数根(m 是整数).△ABC的三边a、b、c满足c=2,m2+a2m-8a=0,m2+b2m-8b=0. 求:(1)m的值; (2)△ABC的面积. |
已知函数f(x)=2ax2+2x-3-a在区间[-1,1]上有零点,求实数a的取值范围. |
已知关于x的不等式x2-4x-m<0的非空解集为{x|n<x<5}. (1)求实数m,n的值; (2)若函数f(x)=-x2+4ax+4在(1,+∞)上递减,求关于x的不等式loga(-nx2+3x+2-m)>0(a>0,a≠1)的解集. |
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