若不等式 ax2+bx+4＞0的解集为 {x|-2＜x＜1}，则二次函数y=bx2+4x+a（0≤x≤3）的值域是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若不等式 ax2+bx+4＞0的解集为 {x|-2＜x＜1}，则二次函数y=bx2+4x+a（0≤x≤3）的值域是______． |
答案
∵不等式 ax2+bx+4＞0的解集为 {x|-2＜x＜1}，
∴a＜0，-2和1是方程ax2+bx+4=0的两个实数根，
∴，
解得a=-2，b=-2，
∴二次函数y=bx2+4x+a（0≤x≤3）即为y=-2x2+4x-2（0≤x≤3），
∵y=-2x2+4x-2=-2（x-1）2，0≤x≤3，
∴x=1时，y=-2x2+4x-2=-2（x-1）2有最大值0，
x=3时，y=-2x2+4x-2=-2（x-1）2有最小值-8．
∴函数的值域是[-8，0]．
故答案为：[-8，0]． |
举一反三
已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（2）=0，且方程f（x）=x有两个相等的实数根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数在区间[-3，3]上的最大值和最小值；
（3）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]，如果存在，求出m，n的值，如不存在，请说明理由． |
| 设函数y=x2-2x，x∈[-2，a]，若函数的最小值为g（a），则g（a）=______． |
A、B两座城市相距100km，在两地之间距A城市xkm的D处建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市的距离不得少于10km．已知供电费用与“供电距离的平方与供电量之积”成正比，比例系数k=0.25，若A城市供电量为20亿度/月，B城市为10亿度/月．
（1）求x的范围；
（2）把月供电总费用y表示成x的函数；
（3）核电站建在距A城多远，才能使供电总费用最小． |
| 函数f（x）=x2+mx+13的图象关于直线x=1对称的充要条件是______． |
函数f（x）=x2，函数f（x-1）的图象的对称轴是（ ）| A．y轴 | B．直线x=-1 | C．直线x=1 | D．直线x=2 |
|
最新试题
热门考点