函数f（x）=x2+mx+13的图象关于直线x=1对称的充要条件是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 函数f（x）=x2+mx+13的图象关于直线x=1对称的充要条件是______． |
答案
解；∵f（x）=x2+mx+13为二次函数，其图象关于对称轴对称，
∴x=-=1 即m=-2
故答案为m=-2． |
举一反三
函数f（x）=x2，函数f（x-1）的图象的对称轴是（ ）| A．y轴 | B．直线x=-1 | C．直线x=1 | D．直线x=2 |
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设函数f（x）=ax2-bx+1（a，b∈R），F(x)=
（1）如果f（1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0，求F（x）的解析式；
（2）在（1）在条件下，若g（x）=f（x）-kx在区间[-3，3]是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）已知a＞0且f（x）为偶函数，如果m+n＞0，求证：F（m）+F（n）＞0． |
已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象过点（-2，1），且方程f（x）=0有且只有一个根，求f（x）的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[-1，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）若函数f（x）为偶函数，且F（x）=求证：当mn＜0，m+n＞0，a＞0时，F（m）+F（n）＞0． |
| 已知向量=（a-2，-2），=（-2，b-2），∥（a＞0，b＞0），则ab的最小值是 ______． |
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