在直线轨迹上运行的一列火车，从刹车到停车这段时间内，测得刹车后t秒内列车前进的距离s=27t-0.45t2（单位是米），这列火车在刹车后又运行了 ______米
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 在直线轨迹上运行的一列火车，从刹车到停车这段时间内，测得刹车后t秒内列车前进的距离s=27t-0.45t2（单位是米），这列火车在刹车后又运行了 ______米． |
答案
当火车运行速度为0时，火车停车．
v=s′=（27t-0.45t2）′=27-0.9t，
令27=0.9t=0，得t=30（秒），
则s=27×30-0.45×302=405（米），
故这列火车在刹车后30秒钟才停车，刹车后又运行了405米．
故答案为：405 |
举一反三
| 证明函数f（x）=-2x2+1在（0，+∞）上是减函数． |
函数f（x）=ax2+bx（a，b是常数且a≠0）满足条件：f（2）=0，方程f（x）=x 有等根
（1）求f（x）的解析式；
（2）问：是否存在实数m，n使得f（x）定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]，如存在，求出m，n的值；如不存在，说明理由． |
函数f（x）=x2-2ax+3在区间[2，3]上是单调函数，则a的取值范围是（ ）| A．a≤2或a≥3 | B．2≤a≤3 | C．a≤2 | D．a≥3 |
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设函数f（x）=ax2-bx+1（a，b∈R），F(x)=
（Ⅰ）若f（1）=0且对任意实数均有f（x）≥0恒成立，求F（x）表达式；
（Ⅱ）在（1）在条件下，当x∈[-3，3]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）设mn＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）为偶函数，证明F（m）＞-F（n）． |
设函数f(x)=x2-(a2-2a-1)x+3(x∈R)，
（1）当a=2，-2≤x≤2时，求f（x）的值域；
（2）若f（x）在x∈（-1，2）上是单调函数，求实数a的范围． |
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