函数f（x）=x2+（3a-1）x+2a在（-∞，-4）上为减函数，则实数a的取值范围是（　　）A．a≤-3B．a≤3C．a≤5D．a=-3

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f（x）=x²+（3a-1）x+2a在（-∞，-4）上为减函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≤-3

B．a≤3

C．a≤5

D．a=-3

答案

因为二次函数的对称轴x=-

3a-1

，且抛物线开口向上，所以二次函数在(-∞，-

3a-1

]上单调递减．
所以要使数f（x）=x²+（3a-1）x+2a在（-∞，-4）上为减函数，则-

3a-1

≥-4，
解得a≤3．
故选B．

举一反三

关于x的方程a^2x+（1+lgm）a^x+1=0（a＞0且a≠1）有解，则m的取值范围是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=2x-x²（0≤x≤3）的值域是（　　）

A．R

B．（-∞，1]

C．[-3，1]

D．[-3，0]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=x²+2（a-1）+3在[1，+∞]上为增函数，则实数a的取值范围______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如果一条抛物线的开口大小和方向与函数y=

x2+2的相同，且顶点是（4，-2），则它的解析式是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R），若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），
（1）求f（x）的表达式；
（2）当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=x2+（3a-1）x+2a在 （-∞，-4）上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）A．a≤-3B．a≤3C．a≤5D．a=-3