设f(x)=x2-2x-1, x≥0-2x+6, x<0,若f(t)>2,则实数t的取值范围是( )A.(-∞,-1)∪(4,+∞)B.(-
题型:单选题难度:一般来源:不详
设f(x)=,若f(t)>2,则实数t的取值范围是( )A.(-∞,-1)∪(4,+∞) | B.(-∞,2)∪(3,+∞) | C.(-∞,-4)∪(1,+∞) | D.(-∞,0)∪(3,+∞) |
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答案
当t≥0时,由f(t)=t2-2t-1>2,解得 t<-1,或t>3,故实数t的取值范围是 (3,+∞). 当t<0时,由f(t)=-2t+6>2,解得 t<2,故实数t的取值范围是 (-∞,0). 综上可得,实数t的取值范围是 (-∞,0)∪(3,+∞), 故选D. |
举一反三
已知二次函数f(x)=ax2+bx的图象过点(-4n,0),且f′(0)=2n,n∈N*. (1)若数列{an} 满足=f′(),且a1=4,求数列{an} 的通项公式; (2)若数列{bn}满足:b1=1,bnbn+1=,当n≥3,n∈N*时,求证:①b2n<b2n+1<b2n-1(n∈N*);②b1+b2+b3+…bn>-1. |
对长为800m、宽为600m的一块长方形地面进行绿化,要求四周种花卉,花卉带的宽度相等,中间种草,并且种草的面积不小于总面积的一半,则花卉带的宽度范围为______(用区间表示). |
已知二次函数f(x)的最小值为-4,且关于x的不等式f(x)≤0的解集为{x|-1≤x≤3,x∈R}. (1)求函数f(x)的解析式; (2)求函数g(x)=-4lnx的零点个数. |
已知函数f(x)=x2-(a+1)x+b, (1)若f(x)<0的解集是(-5,2),求a,b的值; (2)若a=b,解关于x的不等式f(x)>0. |
设a为正实数,二次函数f(x)=ax2-4bx+4c有两个属于区间[2,3]的实数根. (1)求证:存在以a、b、c为边长的三角形; (2)求证:+>. |
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