在函数f(x)=ax2+bx+c中,若a,b,c成等比数列且f(0)=-4,则f(x)有最______值(填“大”或“小”),且该值为______.
题型:填空题难度:一般来源:北京
在函数f(x)=ax2+bx+c中,若a,b,c成等比数列且f(0)=-4,则f(x)有最______值(填“大”或“小”),且该值为______. |
答案
∵a,b,c成等比数列且f(0)=-4, ∴b2=ac,c=-4. ∴a<0, ∴f(x)有最大值, 最大值为:===-3. 故答案为:大;-3. |
举一反三
二次函数y=f(x)图象交y轴于点(0,-6),图象顶点坐标为(-,-). (1)求y=f(x)的解析式; (2)记F(x)=,求F(x)的解析式; (3)如直线y=2x+t与曲线y=F(x)交于三个不同的点,试确定实数t的范围. |
已知函数f(x)=-4x2+4ax-a2-4a(a<0)在区间[0,1]上有最大值-12,则实数a的值为 ______. |
如果函数f(x)=x2+2ax+2在区间(-∞,4]上是单调递减的,那么实数a的取值范围是( ) |
对于定义在R上的函数f(x)=,若其所有的函数值不超过1,则m的取值范围是( )A.(-∞,-4] | B.(-∞,0] | C.[-4,+∞) | D.(0,+∞) |
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一列火车从重庆驶往北京,沿途有n个车站(包括起点站重庆和终点站北京).车上有一邮政车厢,每停靠一站便要卸下火车已经过的各站发往该站的邮袋各1个,同时又要装上该站发往以后各站的邮袋各1个,设从第k站出发时,邮政车厢内共有邮袋ak个(k=1,2,…,n). (I)求数列{ak}的通项公式; (II)当k为何值时,ak的值最大,求出ak的最大值. |
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