函数y=x2-4x+3,x∈[0,3]的值域为( )A.[0,3]B.[-1,0]C.[-1,3]D.[0,2]
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数y=x2-4x+3,x∈[0,3]的值域为( )A.[0,3] | B.[-1,0] | C.[-1,3] | D.[0,2] |
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答案
∵函数y=x2-4x+3=(x-2)2-1,x∈[0,3], 故当x=2时,函数取得最小值为-1,当x=0时,函数取得最大值3, 故函数的值域为[-1,3], 故选C. |
举一反三
已知函数f(x)=ax-x2的最大值不大于,又当x∈[,]时,f(x)≥. (1)求a的值; (2)设0<a1<,an+1=f(an),n∈N+.证明an<. |
在函数f(x)=ax2+bx+c中,若a,b,c成等比数列且f(0)=-4,则f(x)有最______值(填“大”或“小”),且该值为______. |
二次函数y=f(x)图象交y轴于点(0,-6),图象顶点坐标为(-,-). (1)求y=f(x)的解析式; (2)记F(x)=,求F(x)的解析式; (3)如直线y=2x+t与曲线y=F(x)交于三个不同的点,试确定实数t的范围. |
已知函数f(x)=-4x2+4ax-a2-4a(a<0)在区间[0,1]上有最大值-12,则实数a的值为 ______. |
如果函数f(x)=x2+2ax+2在区间(-∞,4]上是单调递减的,那么实数a的取值范围是( ) |
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