设函数f(x)=(x-2008)(x-2009)+12010,有( )A.在定义域内无零点B.存在两个零点,且分别在(-∞,2008)、(2009,+∞)内C
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设函数f(x)=(x-2008)(x-2009)+12010,有( )A.在定义域内无零点B.存在两个零点,且分别在(-∞,2008)、(2009,+∞)内C
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
设函数
f(x)=(x-2008)(x-2009)+
1
2010
,有( )
A.在定义域内无零点
B.存在两个零点,且分别在(-∞,2008)、(2009,+∞)内
C.存在两个零点,且分别在(-∞,-2007)、(2007,+∞)内
D.存在两个零点,都在(2008,2009)内
答案
考察函数的解析式,x=2008与x=2009时,函数值都为
1
2010
,
f(2008.5)=(2008.5-2008)(2008.5-2009)+
1
2010
=-
1
4
+
1
2010
<0
由函数零点存在定理知,此函数存在两个零点,都在(2008,2009)内
故选D
举一反三
若函数f(x)=4x
2
-kx在[5,20]上为增函数,则实数k的最大值是( )
A.10
B.20
C.30
D.40
题型:单选题
难度:简单
|
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某商场出售一种商品,每天可卖1 000件,每件可获利4元.据经验,若这种商品每件每降价0.1元,则比降价前每天可多卖出100件,为获得最好的经济效益每件单价应降低( )元.
A.2元
B.2.5元
C.1元
D.1.5元
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x
2
+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m,m+5),则实数c的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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x
4
,N=
3
4
x-1
(x≥1).今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品,且乙商品至少要求投资1万元,为获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?共能获得多大利润?
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
f(t)=
log
2
t,t∈ [
2
,8]
.
(1)求f(t)的值域G;
(2)若对于G内的所有实数x,函数g(x)=x
2
-2x-m
2
有最小值-2,求实数m的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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