某商场出售一种商品,每天可卖1 000件,每件可获利4元.据经验,若这种商品每件每降价0.1元,则比降价前每天可多卖出100件,为获得最好的经济效益每件单价应降
题型:单选题难度:一般来源:不详
某商场出售一种商品,每天可卖1 000件,每件可获利4元.据经验,若这种商品每件每降价0.1元,则比降价前每天可多卖出100件,为获得最好的经济效益每件单价应降低( )元. |
答案
设每件降价0.1x元,则每件获利(4-0.1x)元,每天卖出商品件数为(1000+100x). 经济效益:y=(4-0.1x)(1000+100x) =-10x2+300x+4 000 =-10(x2-30x+225-225)+4000 =-10(x-15)2+6 250. ∴x=15时,ymax=6 250. 即每件单价降低1.5元,可获得最好的经济效益. 故选D. |
举一反三
已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m,m+5),则实数c的值为______. |
有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所得的利润依次为M万元和N万元,它们与投入资金x万元的关系可由经验公式给出:M=,N= (x≥1).今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品,且乙商品至少要求投资1万元,为获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?共能获得多大利润? |
已知函数f(t)=log2t,t∈ [,8]. (1)求f(t)的值域G; (2)若对于G内的所有实数x,函数g(x)=x2-2x-m2有最小值-2,求实数m的值. |
在R上f(x)=-x2-2x+3,x∈[-2,1],则函数f(x)的最小值是:______;最大值是:______. |
若命题“∃x∈R,使得x2+(a-1)x+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是______. |
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