(1):(1)a=1,f(x)=x2-|x|+1= ∴f(x)的单增区间为:(-,0),(,+∞)(5分) (2)当x∈[1,2]时,f(x)=ax2-x+2a-1 若a=0,则f(x)=-x-1在区间[1,2]上是减函数,g(a)=f(2)=-3. 若a≠0,则f(x)=a(x-)2+2a--1,f(x)图象的对称轴是直线x= 当a<0时,f(x)在区间[1,2]上是减函数,g(a)=f(2)=6a-3. 当0<<1,即a>时,f(x)在区间[1,2]上是增函数,g(a)=f(1)=3a-2. 当1<<2,即≤a≤时,g(a)=f()=2a--1 当2<,即0<a<时,f(x)在区间[1,2]上是减函数,g(a)=f(2)=6a-3. 综上得g(a)= | 6a-3, 0<a< | 2a--1,≤a≤ | 3a-2, a> |
| | . |