讨论f（x）=x2-2x的单调性．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 讨论f（x）=x2-2x的单调性． |
答案
∵f（x）=x2-2x=（x-1）2-1，对称轴为x=1且开口向上，
∴f（x）在[1，+∞）上递增，
在（-∞，1]上递减． |
举一反三
| 求二次函数f（x）=x2-2ax+2在[2，4]上的最大值与最小值． |
已知二次函数f（x）满足条件f（0）=0，f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有等根．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在实数m，n，使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[3m，3n]？如果存在，求出m，n的值；如果不存在，说明理由． |
| 函数y=1-4x-2x2在（1，+∞）上的值域是______． |
已知二次函数f（x）=x2+ax+a+2，x∈[0，1]，
（1）求函数的最小值g（a）．
（2）当g（a）=2时，求a的值． |
| 已知函数f（x）=x2+1，且g（x）=f[f（x）]，G（x）=g（x）-λf（x），试问，是否存在实数λ，使得G（x）在（-∞，-1]上为减函数，并且在（-1，0）上为增函数． |
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