如图所示,有均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R,ab=bc=cd=da=l,现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场

如图所示,有均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R,ab=bc=cd=da=l,现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场

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如图所示,有均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R,ab=bc=cd=da=l,现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域,整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行,若dc已进入磁场而ab还未进入磁场时,求:
(1)线圈中的感应电流有多大,cd两端的电压有多大?
(2)如果线圈已经全部进入磁场,则线圈中的电流和cd两端的电压又是多少?
(3)线框穿过整个匀强磁场区域,外力需要做功多少?
答案
(1)根据法拉第电磁感应定律得:E=Blv,
由闭合电路欧姆定律得:I=
E
R
=
Blv
R

则cd两端的电压:Ucd=I
3
4
R
=
3
4
Blv

(2)当完全进入磁场后,穿过线圈的磁通量不变,则没有感应电流,即I=0
但cd两端的电压为:Ucd=Blv
(3)根据安培力公式,则有:F=BIL=
B2l2v
R

由功的表达式,外力需要做功:W=F•2l=
2B2l3v
R

答:(1)线圈中的感应电流有
Blv
R
,cd两端的电压有
3
4
Blv

(2)如果线圈已经全部进入磁场,则线圈中的电流为零和cd两端的电压又是Blv;
(3)线框穿过整个匀强磁场区域,外力需要做功
2B2l3v
R
举一反三
如图所示,设有界匀强磁场的磁感应强度B=0.10T,方向竖直向下,矩形导线框abcd的边长ab=60cm,bc=40cm,其ad边在磁场外.当线框向右水平匀速运动的速度v=5.0m/s,线框的电阻R=0.50Ω.求:
(1)线框中感应电动势的大小;
(2)线框中感应电流的大小.
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闭合回路由电阻R与导线组成,其内部磁场大小按B-t图变化,方向如图,则回路中(  )
A.电流方向为顺时针方向
B.电流强度越来越大
C.磁通量的变化率恒定不变
D.产生的感应电动势越来越大

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如图所示,一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路,其电阻为R.虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场.方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列判断正确的是(  )
A.感应电流方向不变
B.CD段直线始终不受安培力
C.通过线圈的电量为q=
πa2
R
D.感应电动势平均值
.
E
=
1
4
πBav

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在如图甲所示的电路中,螺线管匝数n=2000匝,横截面积S=20cm2.螺线管导线电阻r=1.0Ω,R1=4.0Ω,R2=5.0Ω,C=60μF.在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化.求:
(1)求螺线管中产生的感应电动势;
(2)闭合S,电路中的电流稳定后,求电阻R2的电功率;
(3)S断开后,求流经R2的电量.
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如图1所示,匝数200匝的圆形线圈,面积为50cm2,放在匀强磁场中,线圈平面始终与磁场方向垂直,并设磁场方向垂直纸面向里时,磁感应强度为正.线圈的电阻为0.5Ω,外接电阻R=1.5Ω.当穿过线圈的磁场按图2所示的规律变化时,求:

(1)如图3所示作出线圈中感应电流i随时间t变化的图象(以逆时针方向为正)(不必写计算过程)
(2)由图象计算通过电阻R的电流的有效值.
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