函数f(x)=x2+2ax+1在[0,1]上的最小值为f(1),则a的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=x2+2ax+1在[0,1]上的最小值为f(1),则a的取值范围为______. |
答案
∵y=(x+a)2-a2+1 ∵函数f(x)=x2+2ax+1在[0,1]上的最小值为f(1), ∴对称轴x=-a在区间[0,1]的右侧, 故-a≥1,∴a≤-1. 则a的取值范围为(-∞,-1] 故答案为:(-∞,-1]. |
举一反三
已知:关于实数x的方程x2-(t-2)x+t2+3t+5=0有两个实根,向量=(-1,1,1),=(1,0,-1),=+t,当||取得最小值时,求:实数t的值及此时||的值. |
二次函数f(x)=x2-2x+5,x∈[0,3],最大值是______;最小值是______. |
汽车以每小时36公里速度行驶,到某处需要减速停车.设汽车以等减速度a=2米/秒2刹车,则从开始刹车到停车,汽车走的距离是______. |
已知点A(-2,-2),B(-2,6),C(4,-2),点P在圆x2+y2=4上运动,则|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值与最小值之和为______. |
函数y=loga(x2-4x+5),当定义域为[1,5],值域为[-1,0],则a的值为______. |
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