函数f(x)=x 2-3x-4 的单调减区间是______.
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函数f(x)=x 2-3x-4 的单调减区间是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数f(x)=
x
2
-3x-4
的单调减区间是______.
答案
函数的定义域为x≥4或x≤-1
令z=x
2
-3x-4,则原函数可以写为y=
z
,
∵y=
z
1
2
为增函数
∴原函数减区间即是函数z=x
2
-3x-4的减区间.
因为z=x
2
-3x-4的对称轴为x=
3
2
∴所以z=x
2
-3x-4的减区间为(-∞,-1)
故答案为:(-∞,-1)
举一反三
已知函数f(x)=x
2
-ax+b.
(1)当不等式f(x)<0的解集为(1,2)时,求实数a、b的值;
(2)若b=1,且函数f(x)在区间[0,2]上的最小值是-5,求实数a的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知二次函数y=f(x)的图象为开口向下的抛物线,且对任意x∈R都有f(1-x)=f(1+x).若向量
a
=(
m
,-1)
,
b
=(
m
,-2)
,则满足不等式
f(
a
•
b
)>f(-1)
的m的取值范围为 ______.
题型:填空题
难度:一般
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已知:f(x)=x
2
+ax+b,且{x|f(x)=x}={2},
(1)求a、b的值;
(2)若{x|f(x)≥2x+t}=R,求t的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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方程cos2x-sinx+a=0在x∈[0,π]上有解,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若函数f(x)=x
2
+(a+2)x+3,x∈[a,b]恒满足等式f(1-x)=f(1+x),则实数b=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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