已知函数f（x）=x2-ax+b．（1）当不等式f（x）＜0的解集为（1，2）时，求实数a、b的值；（2）若b=1，且函数f（x）在区间[0，2]上的最小值是-
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知函数f（x）=x2-ax+b．
（1）当不等式f（x）＜0的解集为（1，2）时，求实数a、b的值；
（2）若b=1，且函数f（x）在区间[0，2]上的最小值是-5，求实数a的值． |
答案
（1）因为不等式f（x）＜0的解集为（1，2），
所以⇒
（2）f（x）=x2-ax+1，对称轴为x=
当≤0即a≤0时，ymin=f（0）=1，显然不合题意；
当≥2即a≥4时，ymin=f（2）=5-2a=-5，解得a=5，符合题意；
当0＜＜2即0＜a＜4时，ymin=f()=-+1=-5，得a=±2，不合题意．
实数a的值为：5． |
举一反三
| 已知二次函数y=f（x）的图象为开口向下的抛物线，且对任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x）．若向量=(，-1)，=(，-2)，则满足不等式f(•)＞f(-1)的m的取值范围为 ______． |
已知：f（x）=x2+ax+b，且{x|f（x）=x}={2}，
（1）求a、b的值；
（2）若{x|f（x）≥2x+t}=R，求t的取值范围． |
| 方程cos2x-sinx+a=0在x∈[0，π]上有解，则实数a的取值范围是______． |
| 若函数f（x）=x2+（a+2）x+3，x∈[a，b]恒满足等式f（1-x）=f（1+x），则实数b=______． |
设a为实数，记函数f(x)=a++的最大值为g（a）．
（1）设t=+，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数m（t）；
（2）求g（a）． |
最新试题
热门考点