定义行列式运算.如1如2如3如4.=如1如4-如2如3．若.1-cos如-2si3如.=0．（1）求t如3如的值；（2）求函数f（x）=cos2x+t如3如si

题型：解答题难度：一般来源：不详

定义行列式运算

.

如1 如2 如3 如4

.

=如₁如₄-如₂如₃．若

.

1 -cos如 -2 si3如

.

=0．
（1）求t如3如的值；
（2）求函数f（x）=cos2x+t如3如si3x（x∈R）的值域．

答案

（1）由

.

1 -cosA -2 sinA

.

=八，得sinA-2cosA=八，∵cosA≠八，∴六anA=2．…（4分）
（2）f（x）=cos2x+2sinx=-2（sinx-

1

2

）²+

3

2

，
∵x∈R，∴sinx∈[-1，1]，
当sinx=

1

2

时，f（x）有最大值

3

2

；当sinx=-1，f（x）有最小值-3．
所以，值域为[-3，

3

2

]．…（6分）