若关于x的方程4x-k•2x+k+3=0无实数解，求k的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 若关于x的方程4x-k•2x+k+3=0无实数解，求k的取值范围． |
答案
设t=2x＞0，原方程即为t2-kt+k+3=0（t＞0）
原方程无解⇔t2-kt+k+3=0无正解（1分）
（1）t2-kt+k+3=0无解⇔△=k2-4（k+3）=k2-4k-12＜0⇔-2＜k＜6（3分）
（2）t2-kt+k+3=0有两负解或一负解一解为0（4分）
⇔ | | △=k2-4k-12≥0 | | x1+x2=k≤0 | | x1x2=k+3≥0 |
| |
⇔-3≤k≤-2（8分）
综上-3≤k＜6（9分） |
举一反三
| 设二次函数f（x）=x2+ax+5对于任意t都有f（t）=f（-4-t），且在闭区间[m，0]上有最大值5，最小值1，则m的取值范围是______． |
| 已知函数f（x）=4x2-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，则f（1）的取值范围是______． |
已知一元二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为（c，0），且当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
（1）当a=1，c=时，求出不等式f（x）＜0的解；
（2）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
（3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；
（4）若不等式m2-2km+1+b+ac≥0对所有k∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围． |
| 已知抛物线y=ax2+2x+c与x轴的两个不同的交点都在原点右侧，则点M（a，c）在第______ 象限． |
| 函数y=在[1，2]上单调递减，则a的取值组成的集合是______． |
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