如果函数y=x2+ax+2在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是______.

如果函数y=x2+ax+2在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
如果函数y=x2+ax+2在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是______.
答案
由于二次函数y=x2+ax+2在区间(-∞,4]上是减函数,对称轴为 x=-
a
2

∴4≤-
a
2

解得 a≤-8,
故答案为:(-∞,-8].
举一反三
定义行列式运算
.
12
34
.
=如14-如23.若
.
1-cos如
-2si3如
.
=0.
(1)求t如3如的值;
(2)求函数f(x)=cos2x+t如3如si3x(x∈R)的值域.
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学校食堂改建一个开水房,计划用电炉或煤炭烧水,但用煤时也要用电鼓风及时排气,用煤烧开水每吨开水费用为S元,用电炉烧开水每吨开水费用为P元,S=5y+0.2x+5,P=10.2x+20


76-x
,其中y为每吨煤的价格,x为每百度电的价格.如果烧煤时的费用不超过用电炉时的费用,则仍用原备的锅炉烧水,否则就用电炉烧水.
(1)如果两种方法烧水费用相同,试将每吨煤的价格y表示为每百度电价x的函数;
(2)如果每百度电价不低于60元,则用煤烧时每吨煤的最高价是多少?
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比较x2+2y2与(x+y)y大小(其中x,y∈R).
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已知函数f(x)=2a•4x-2x-1
(1)当a=1时,求函数f(x)在x∈[-3,0]的值域;
(2)若关于x的方程f(x)=0有解,求a的取值范围.
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若关于x的方程4x-k•2x+k+3=0无实数解,求k的取值范围.
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