函数y=2x-x2+m（-1≤x≤2）的值域是[-3，1]，则m=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 函数y=2x-x2+m（-1≤x≤2）的值域是[-3，1]，则m=______． |
答案
由题，函数的对称轴为x=1，且函数开口向下，故函数在[-1，1]上增，在（1，2]上减，又其值域为[-3，1]，
由此可得f（x）max=f（1）=1+m=1
解得m=0
故答案为 0． |
举一反三
| 若函数f（x）=ax2+4x-3在[0，2]上有最大值f（2），则a的取值范围是______． |
| 设f（x）=2x2+3，g（x+2）=f（x），则g（x）的单调减区间是______． |
| 若函数f（x）=2x2+ax-2在区间（-∞，-2）上是减函数，在区间（3，+∞）上是增函数，则f（1）的取值范围是______． |
对于函数f（x），若存在x0使得f（x0）=x0成立，则称点（x0，x0）为函数f（x）的不动点．
（1）已知函数f（x）=ax2+bx-b（a≠0）有不动点（1，1）和（-3，-3），求a，b的值．
（2）若对于任意实数b，函数f（x）=ax2+bx-b总有两个相异的不动点，求a的范围． |
| 已知函数f （x）=x2+ax，且对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x） 成立．则实数 a的值为______． |
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