已知函数y=x2-4ax（1≤x≤3）是单调递增函数，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数y=x2-4ax（1≤x≤3）是单调递增函数，则实数a的取值范围是______． |
答案
函数y=x2-4ax的对称轴为：x=2a，
∵y=x2-4ax在[1，3]是单调递增函数，∴2a≤1，得a≤，
故答案为：(-∞，]． |
举一反三
| 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（1）=0，a＞b＞c，则的取值范围是______． |
| 函数f（x）=x2-4x+9的单调递增区间是______． |
某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．
（1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式；
（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？ |
| 设函数f（x）=x|x|+bx+c（b，c∈R），给出如下四个命题：①若c=0，则f（x）为奇函数；②若b=0，则函数f（x）在R上是增函数；③函数y=f（x）的图象关于点（0，c）成中心对称图形；④关于x的方程f（x）=0最多有两个实根．其中正确的命题______． |
| 对于定义在R上的函数f（x），若实数x0满足f（x0）=x0，则称x0是函数f（x）的一个不动点．若二次函数f（x）=x2+ax+1没有不动点，则实数a的取值范围是______． |
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