已知函数y=x2-4ax(1≤x≤3)是单调递增函数,则实数a的取值范围是______.

已知函数y=x2-4ax(1≤x≤3)是单调递增函数,则实数a的取值范围是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数y=x2-4ax(1≤x≤3)是单调递增函数,则实数a的取值范围是______.
答案
函数y=x2-4ax的对称轴为:x=2a,
∵y=x2-4ax在[1,3]是单调递增函数,∴2a≤1,得a≤
1
2

故答案为:(-∞,
1
2
]
举一反三
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(1)=0,a>b>c,则
c
a
的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=x2-4x+9的单调递增区间是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出场单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过600件.
(1)设一次订购x件,服装的实际出厂单价为p元,写出函数p=f(x)的表达式;
(2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=x|x|+bx+c(b,c∈R),给出如下四个命题:①若c=0,则f(x)为奇函数;②若b=0,则函数f(x)在R上是增函数;③函数y=f(x)的图象关于点(0,c)成中心对称图形;④关于x的方程f(x)=0最多有两个实根.其中正确的命题______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
对于定义在R上的函数f(x),若实数x0满足f(x0)=x0,则称x0是函数f(x)的一个不动点.若二次函数f(x)=x2+ax+1没有不动点,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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