f（x）=ax2+ax-1在R上满足f（x）＜0，则a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| f（x）=ax2+ax-1在R上满足f（x）＜0，则a的取值范围是______． |
答案
当a=0时，f（x）=-1＜0成立；
当a≠0时，f（x）为二次函数，
∵在R上满足f（x）＜0，
∴二次函数的图象开口向下，且与x轴没有交点，
即a＜0，△=a2+4a＜0，
解得：-4＜a＜0，
综上，a的取值范围是-4＜a≤0．
故答案为：-4＜a≤0 |
举一反三
已知函数f（x）=ax2-bx+1，
（Ⅰ）是否存在实数a，b使f（x）＞0的解集是（3，4），若存在，求实数a，b的值，若不存在请说明理由．
（Ⅱ）若a＜0，b=a-2，且不等式f（x）≠0在（-2，-1）上恒成立，求a的取值范围． |
| 已知函数f（x）=x2-2x，x∈[a，b]的值域为[-1，3]，则b-a的取值范围是______． |
| 若函数f（x）=x2-2x+4的定义域，值域都是[2，2b]，则b=______． |
| 函数f（x）=x2+|x+a|-b的图象上存在点P（x1，f（x1））对任意a∈[-1，3]都不在x轴的上方，则b的最小值为______． |
| 已知关于x的方程log22x+2mlog2x+2-m=0的两根均大于1，则实数a的取值范围是 ______． |
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