已知关于x的方程log22x+2mlog2x+2-m=0的两根均大于1，则实数a的取值范围是 ______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知关于x的方程log22x+2mlog2x+2-m=0的两根均大于1，则实数a的取值范围是 ______． |
答案
令t=log2x，则有：t＞0．
则方程变换成t2+2mt+2-m=0，设其两个根x1，x2
则x1+x2=-2m＞0，x1x2=2-m＞0，且△≥0
解得：-1≤m＜0，
故实数m的取值范围是[-1，0）．
故答案为：[-1，0）． |
举一反三
| 设（-∞，a）是函数y=x2-4|x|+5的一个减区间，则实数a的取值为（ ） |
已知函数f（x）=-x2+2ax-1，x∈[-2，2]，
（1）当a=1时，求f（x）的最大值与最小值；
（2）求实数a的取值范围，使函数f（x）在[-2，2]上是减函数；
（3）求函数f（x）的最大值g（a），并求g（a）的最小值． |
| 设m，k为整数，方程mx2-kx+2=0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为（ ） |
| 用绳子围成一块矩形场地，若绳长为40米，则围成矩形的最大面积是______平方米． |
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