已知f(x)=(a+1)x2+3x+1,若函数f(x)在区间(0,1)上恰有一个零点,则a的取值范围为( )A.a<1B.a>-6C.a>0D.a<-5
试题库
首页
已知f(x)=(a+1)x2+3x+1,若函数f(x)在区间(0,1)上恰有一个零点,则a的取值范围为( )A.a<1B.a>-6C.a>0D.a<-5
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知f(x)=(a+1)x
2
+3x+1,若函数f(x)在区间(0,1)上恰有一个零点,则a的取值范围为( )
A.a<1
B.a>-6
C.a>0
D.a<-5
答案
①当a+1=0,即a=-1时,f(x)=3x+1,令f(x)=0,得,x=-
1
3
∴函数的零点是-
1
3
,不符合条件.
②当a+1>0时,即a>-1时,函数f(x)是二次函数,图象为开口向上的抛物线,对称轴是x=-
3
2(a+1)
∵对称轴在y轴左侧,∴f(x)在[0,1]上为增函数,∴f(1)>f(0),,而f(0)=1>0,∴f(1)>0,
∴f(x)的图象在(0,1)与x轴没有交点,∴(x)在区间(0,1)没有个零点,不符合条件.
③当a+1<0时,即a<-1时,函数f(x)是二次函数,图象为开口向下的抛物线,对称轴是x=-
3
2(a+1)
∵
3
2(a+1)
<0,∴-
3
2(a+1)
>0,
∵f(0)=1>0,∴只需f(1)<0即可
∴a+5<0,a<-5
故选D
举一反三
已知函数f(x)=x
2
-2x-1,x∈[-1,1],则f(x)
max
=______,f(x)
min
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
如果函数f(x)=(a-3)x
2
+(a-3)x+1的图象在x轴的上方(不含在x轴上),则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知二次函数f(x),且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,则f(x)=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数f(x)=x
2
-2ax+a
2
-1.
(1)若f(1)=3,求实数a的值;
(2)若函数f(x)在区间[0,2]上是单调的,求实数a的取值范围;
(3)当x∈[-1,1]时,求函数f(x)的最小值g(a).
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若函数f(x)=x
2
+bx+c满足f(-1)=f(3),则( )
A.f(1)>c>f(-1)
B.f(1)<c<f(-1)
C.c>f(-1)>f(1)
D.c<f(-1)<f(1)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
最新试题
居室是我们日常生活中最重要的场所.现代入在“煤烟型”、“光化学烟雾”污染后,正在进入以“室内空气污染”为标志的第三污染时
在横线处写出诗文原句。(8分)①漫江碧透, 。(毛泽东《沁园春·长沙》)②商女不知亡国恨,
现有100mL盐酸和硫酸混合溶液,加入1mol/L的NaOH溶液500mL恰好中和,中和后的溶液中加过量的Ba(OH)2
漫画《闯红灯》中闯红灯者的遭遇表明 A.闯红灯是一种危险行为,任何人闯红灯都将付出生命的代价 B.只有开轿车闯红灯才会被
下列情况中不属于染色体畸变的是[ ]A.第5号染色体断臂缺失引起的遗传病B.第21号染色体多一条的唐氏综合征C.
【题文】汉武帝加强中央集权的措施包括①建立中朝 ②设置枢密院 &
有数颗等重的糖果和数个大、小砝码,其中大砝码皆为 5克,小砝码皆为1克,下图是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形,下列
下列计算正确的是[ ]A.B.C.D.
“天行健,君子以自强不息。” --《周易》自强是进取的动力,是通向成功的阶梯。请你谈谈怎样做一个自强的人?_______
第三部分:阅读理解(共15小题;每小题2分,满分30分)请认真阅读下列短文,从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中,
热门考点
364的平方根是( )A.2B.±2C.8D.±8
Jenny the USA the day after tomorrow, because she is
若最简二次根式是同类二次根式,则a的值为( ).
世界上最大的沙漠是( )A.撒哈拉沙漠B.塔克拉玛干沙漠C.纳米布沙漠D.吉尔沙漠
已知,向量与垂直,则实数的值为A.B.C.D.
下列说法中,正确的是A.摩尔是物质的质量单位B.H2的摩尔质量是2gC.1mol任何气体的体积都是22.4LD.1mol
1894年,日本为实现征服 ,侵略 ,称霸
江苏某村党支部能从当地实际出发,善于做村民的思想政治工作,在提高村民素质,推动当地经济发展方面发挥了重要作用,并形成了一
下列说法正确的是( )A.概率是1的事件不可能是随机事件B.随机事件的概率总是在内C.频率是客观存在的与试验次数
把下列生物与其相关内容用线连接起来(4分)
隋唐的书法和绘画艺术
不等式的概念与性质
人口性别构成、年龄构成图的判断
表原因
元素的质量分数计算
名词短语
制取氧气的操作步骤和注意事项
生态系统中的物质循环
根据首字母补充单词
首字母填空型
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.