已知2x2-3x≤0,则函数f(x)=x2+x+1( )A.有最小值34,但无最大值B.有最小值34,有最大值1C.有最小值1,有最大值194D.无最小值,也
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已知2x2-3x≤0,则函数f(x)=x2+x+1( )A.有最小值34,但无最大值B.有最小值34,有最大值1C.有最小值1,有最大值194D.无最小值,也
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知2x
2
-3x≤0,则函数f(x)=x
2
+x+1( )
A.有最小值
3
4
,但无最大值
B.有最小值
3
4
,有最大值1
C.有最小值1,有最大值
19
4
D.无最小值,也无最大值
答案
∵2x
2
-3x≤0
∴x∈[0,
3
2
]
又∵函数f(x)=x
2
+x+1的图象是开口方向朝上,对称轴为x=-
1
2
的抛物线
故函数f(x)=x
2
+x+1在区间[0,
3
2
]上单调递增
故当x=0时,函数f(x)取最小值1;
当x=
3
2
时,函数f(x)取最大值
19
4
;
故选C
举一反三
已知函数f(x)=x
2
-ax+1在区间(0,2)内单调递减,则实数a的取值范围是( )
A.a≥4
B.a=4
C.a≤4
D.0<a<4
题型:单选题
难度:简单
|
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f(x)=x
2
+2x+1,x∈[-2,2]的最大值是 ______.
题型:填空题
难度:简单
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f(x)=-x
2
+mx在(-∞,1]上是增函数,则m的取值范围是( )
A.{2}
B.(-∞,2]
C.[2,+∞)
D.(-∞,1]
题型:单选题
难度:简单
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二次函数f(x)=ax
2
+bx+c的图象开口向下,对称轴为x=1,图象与x轴的两个交点中,一个交点的横坐标x
1
∈(2,3),则有
( )
A.abc>0
B.a+b+c<0
C.a+c>b
D.3b<2c
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数g(x)=ax
2
-2ax+b+1(a>0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.设f(x)=
g(x)
x
.
(1)求a、b的值;
(2)若不等式f(2
x
)-k•2
x
≥0在x∈[-1,1]上有解,求实数k的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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