f（x）=-x2+mx在（-∞，1]上是增函数，则m的取值范围是（　　）A．{2}B．（-∞，2]C．[2，+∞）D．（-∞，1]

题型：单选题难度：简单来源：不详

f（x）=-x²+mx在（-∞，1]上是增函数，则m的取值范围是（　　）

A．{2}

B．（-∞，2]

C．[2，+∞）

D．（-∞，1]

答案

∵函数f（x）=-x²+mx的图象是开口向下的抛物线，关于直线x=

对称，
∴函数f（x）=-x²+mx在区间（-∞，

]上是增函数，在区间[

+∞）上是减函数
∵在（-∞，1]上f（x）是增函数
∴1≤

，解之得m≥2
故选：C

举一反三

二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象开口向下，对称轴为x=1，图象与x轴的两个交点中，一个交点的横坐标x₁∈（2，3），则有
（　　）

A．abc＞0

B．a+b+c＜0

C．a+c＞b

D．3b＜2c

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数g（x）=ax²-2ax+b+1（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．设f（x）=

g(x)

．
（1）求a、b的值；
（2）若不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]上有解，求实数k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=2^x-2和y=

x²的图象如图所示，其中有且只有X=x₁，x₂，x₃时，两函数值相等，
且x₁＜0＜x₂＜x₃，0为坐标原点．现给出下列三个结论：
①当x∈（-∞，-1）时，2^x-2＜x²；
②x₂∈（1，2）；
③x₃∈（4，5）．其中正确结论的序号为______．魔方格

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=|x²+x-t|在区间[-1，2]上最大值为4，则实数t=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）满足：（1）f（0）=-6，（2）关于x的方程f（x）=0的两实根是x₁=-1，x₂=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）-mx，且g（x）在区间[-2，2]上是单调函数，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案