函数f（x）=x（4-x），x∈（0，4）的最大值为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 函数f（x）=x（4-x），x∈（0，4）的最大值为______． |
答案
因为f（x）=x（4-x）=-x2+4x=-（x2-4x）=-（x-2）2+4，
二次函数的对称轴为x=2，抛物线的开口向下．
因为x∈（0，4），所以当x=2时，函数取得最大值4．
故答案为：4． |
举一反三
| 函数y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒为正，则实数a的取值范围是______． |
已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1和f（x+1）-f（x）=2x．
（1）求f（x）；
（2）求f（x）在区间[-1，1]上的最大值和最小值． |
| 已知函数y=x2+2（a-2）x+5在区间（4，+∞）上是增函数，则a的取值范围（ ） |
已知，二次函数f（x）=ax2+bx+c及一次函数g（x）=-bx，其中a、b、c∈R，a＞b＞c，a+b+c=0．
（Ⅰ）求证：f（x）及g（x）两函数图象相交于相异两点；
（Ⅱ）设f（x）、g（x）两图象交于A、B两点，当AB线段在x轴上射影为A1B1时，试求|A1B1|的取值范围． |
如果函数y=x2+bx+c对任意的实数x，都有f（1+x）=f（-x），那么（ ）| A．f（-2）＜f（0）＜f（2） | B．f（0）＜f（-2）＜f（2） | C．f（2）＜f（0）＜f（-2） | D．f（0）＜f（2）＜f（-2） |
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