已知函数f（x）=x2-kx+4在（-∞，1）上是减函数，在[1，+∞）上是增函数，则k等于（　　）A．1B．2C．-1D．-2

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=x²-kx+4在（-∞，1）上是减函数，在[1，+∞）上是增函数，则k等于（　　）

A．1

B．2

C．-1

D．-2

答案

∵函数f（x）=x²-kx+4在（-∞，1）上是减函数，
在[1，+∞）上是增函数
∴函数的对称轴为直线x=1
即

=1
解得k=2
故选B

举一反三

已知函数f（x）=3ax²+2bx+c，且a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，
（1）证明a＞0．
（2）证明方程f（x）=0在区间（0，1）内有两个实数根．

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如果二次函数y=5x²-nx-10在区间（-∞，1]上是增函数，在（1，+∞）是减函数，则n的值是（　　）

A．1

B．-1

C．10

D．-10

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c满足f（0）=-2，且方程f（x）=0的两根为x₀和-1，其中x₀＞2．
（1）求实数a的取值范围；
（2）求f（1）的取值范围．

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f（x）=x²+（a+3）x-1在[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（　　）

A．a≤-5

B．a≥-5

C．a＜-1

D．a＞-1

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解下列不等式：
若不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，试确定实数a的取值范围．

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