(本小题满分12分)设为坐标原点,点的坐标(1)在一个盒子中,放有标号为的三张卡片,现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为,求||的最大值,并求事件“
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(本小题满分12分)设为坐标原点,点的坐标(1)在一个盒子中,放有标号为的三张卡片,现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为,求||的最大值,并求事件“
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)设
为坐标原点,点
的坐标
(1)在一个盒子中,放有标号为
的三张卡片,现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为
,求|
|的最大值,并求事件“|
|取到最大值”的概率;
(2)若利用计算机随机在[
,
]上先后取两个数分别记为
,
求:
点在第一象限的概率.
答案
,
(2)
解析
试题分析:(1)记抽到的卡片标号为(x,y),所有的情况分别为,
(x,y)
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(3,1)
(3,2)
(3,3)
P(x-2,x-y)
(-1,0)
(-1,-1)
(-1,-2)
(0,1)
(0,0)
(0,-1)
(1,2)
(1,1)
(1,0)
|OP|
1
1
0
1
1
共9种.由表格可知|OP|的最大值为
…………5分
设事件A为“|OP|取到最大值”,则满足事件A的(x,y)有(1,3),(3,1)两种情况,
…………6分
(2)设事件B为“P点在第一象限”若
则其所表示的区域面积为
由题意可得事件B满足
,
即如图所示的阴影部分,其区域面积为
…12分
点评:判断一个试验是否为古典概型,需要确定这个试验是否具有古典概型的两个特征——“有限性”和“等可能性”.对于“有限性”的判断较易,对于“等可能性”的判断较难,要注意分辨
举一反三
(本小题满分12分)
、
是常数,关于
的一元二次方程
有实数解记为事件
.
(1)若
、
表示投掷两枚均匀骰子出现的点数,求
;
(2)若
、
,
且
,求
.
题型:不详
难度:
|
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甲、乙两人独立地解决同一问题,甲解决这个问题的概率是
,乙解决这个问题的概率是
,那么其中至少有一人解决这个问题的概率是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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盒中装有形状,大小完全相同的5个球,其中红色球3个,黄色球2个,若从中随机取出2个球,已知其中一个为红色,则另一个为黄色的概率为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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甲、乙等五名社区志愿者被随机分配到
四个不同岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者,则甲、乙两人同时参加岗位
服务的概率是
.
题型:不详
难度:
|
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同时掷两枚骰子,所得点数之和为5的概率为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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