函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图，则函数y=ax2+32bx+c3的单调递增区间是（　　）A．（-∞，2]B．[12，+∞）C．[-2，3]D．

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f（x）=ax³+bx²+cx+d的图象如图，则函数y=ax2+

bx+

的单调递增区间是
（　　）

A．（-∞，2]

B．[

，+∞）

C．[-2，3]

D．[

，+∞）

答案

不妨取a=1，
∵f（x）=x³+bx²+cx，∴f"（x）=3x²+2bx+c
由图可知f"（-2）=0，f"（3）=0
∴12-4b+c=0，27+6b+c=0，∴b=-1.5，c=-18
∴y=x²-

x-6，y"=2x-

，当x＞

时，y"＞0
∴y=x²-x-6的单调递增区间为：[

，+∞）
故选D．

举一反三

已知函数f(x)=

x3-x2-3x+a+1存在三个不同的零点，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若关于x的不等式x²-4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）的图象过点A（-1，0），B（3，0），C（1，-8），
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[0，3]上的最值；
（3）求不等式f（x）≥0的解集．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）=3ax²-2bx+c，若a-b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0．
（1）求证：方程f（x）=0在区间（0，1）内有两个不等的实数根；
（2）若a，b，c都为正整数，求a+b+c的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=x²（-3≤x≤1）的最大值、最小值分别是（　　）

A．9和-1

B．9和1

C．9和0

D．1和0

题型：单选题难度：一般| 查看答案