函数f（x）=-x2+2ax+1-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值。

题型：解答题难度：一般来源：0115 期末题

函数f（x）=-x²+2ax+1-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值。

答案

解：对称轴x=a，
当a＜0，[0，1]是f（x）的递减区间，；
当a＞1，[0，1]是f（x）的递增区间，；
当0≤a≤1时，，与0≤a≤1矛盾；
所以a=-1或2。