试题分析:(1)先去掉绝对值,将函数f(x)转化为分段函数,再分段画出函数的图象即可;因为g(x)的图象是一条过定点(7,0)直线的直线,找到直线与函数相切时k的值,且须满足切点;(3)的图象总在直线的下方,即是求恒成立,解出不等式即得解. 试题解析:(1)函数简图如下:
(2)时,令,则 当时,直线与抛物线弧段相切,由 得:或,当时,解之,得当时,。解之,得,时直线与抛物线弧段相切于点(3,8),同时,直线与抛物线部分相交于不同两点。 由图形可知,直线绕点(7,0)转动时,除外的所有直线与图象无公共点或有两个公共点或有四个公共点。故为所求;(3)设恒成立, 即,, 即为所求. |