f(x)=则下列关于y=f[f(x)]-2的零点个数判断正确( ).A.当k=0时,有无数个零点,B.当k<0时,有3个零点C.当k>0时,有3个
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f(x)=则下列关于y=f[f(x)]-2的零点个数判断正确( ).A.当k=0时,有无数个零点,B.当k<0时,有3个零点C.当k>0时,有3个
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
f
(
x
)=
则下列关于
y
=
f
[
f
(
x
)]-2的零点个数判断正确( ).
A.当
k
=0时,有无数个零点,
B.当
k
<0时,有3个零点
C.当
k
>0时,有3个零点
D.无论
k
取何值,都有4个零点
答案
A
解析
当
k
=0时,
f
(
x
)=
当
x
>1时,-ln
x
<0,所以
f
[
f
(
x
)]=
f
(-ln
x
)=2,所以此时
y
=
f
[
f
(
x
)]-2有无数个零点;当
k
<0时,
y
=
f
[
f
(
x
)]-2的零点即方程
f
[
f
(
x
)]=2的根,所以
f
(
x
)=0或
f
(
x
)=e
-2
,由图可知方程只有两根:
当
k
>0时,由图可知:
f
(
x
)=2有两根,所以由
f
[
f
(
x
)]=2得:
f
(
x
)=0或
f
(
x
)=e
-2
,又
f
(
x
)=0有两根,
f
(
x
)=e
-2
有两根,所以
f
[
f
(
x
)]=2有四根.
举一反三
已知函数
f
(
x
)=
则函数
f
(
x
)的零点为 ( ).
A.
,0
B.-2,0
C.
D.0
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
f
(
x
)=
x
-sin
x
在区间[0,2π]上的零点个数为( ).
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数
f
(
x
)=
x
-ln
x
(
x
>0),则
y
=
f
(
x
)( ).
A.在区间
,(1,e)内均有零点
B.在区间
,(1,e)内均无零点
C.在区间
内有零点,在区间(1,e)内无零点
D.在区间
内无零点,在区间(1,e)内有零点
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数
y
=
f
(
x
)(
x
∈R)满足
f
(
x
+1)=-
f
(
x
),且
x
∈[-1,1]时
f
(
x
)=1-
x
2
.函数
g
(
x
)=
则函数
h
(
x
)=
f
(
x
)-
g
(
x
)在区间[-5,4]内的零点的个数( ).
A.7
B.8,
C.9
D.10
题型:单选题
难度:一般
|
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我们把形如
y
=
(
a
>0,
b
>0)的函数因其图象类似于汉字中的“囧”字,故生动地称为“囧函数”,若当
a
=1,
b
=1时的“囧函数”与函数
y
=lg|
x
|的交点个数为
n
,则
n
=________.
题型:填空题
难度:一般
|
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