（本题满分14分）医学上为研究某种传染病传播过程中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，病毒细胞在体内的总数与天数的关系记录

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本题满分14分）
医学上为研究某种传染病传播过程中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，病毒细胞在体内的总数与天数的关系记录如下表.已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过的时候小白鼠将死亡.但注射某种药物，将可杀死此时其体内该病毒细胞的.

(Ⅰ) 为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物?(精确到天)
（Ⅱ）第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？(精确到天)
(参考数据：，)

答案

(Ⅰ)27天
（Ⅱ）再经过6天必须注射药物，即第二次应在第33天注射药物

解析

(Ⅰ)由题意病毒细胞总数关于时间的函数关系式为(其中)， …3分
则由，两边取常用对数得，从而…6分
即第一次最迟应在第27天注射该种药物. ……………………………7分
（Ⅱ）由题意注入药物后小白鼠体内剩余的病毒细胞为， …………8分
再经过天后小白鼠体内病毒细胞为，………………10分
由题意， ………………………11分
两边取常用对数得，解得……………13分
故再经过6天必须注射药物，即第二次应在第33天注射药物．………………14分