（本题满分14分）医学上为研究某种传染病传播过程中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，病毒细胞在体内的总数与天数的关系记录
题型：解答题难度：简单来源：不详
医学上为研究某种传染病传播过程中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，病毒细胞在体内的总数与天数的关系记录如下表.已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过
的时候小白鼠将死亡.但注射某种药物，将可杀死此时其体内该病毒细胞的
.
(Ⅰ) 为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物?(精确到天)
（Ⅱ）第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？(精确到天)
(参考数据：
，
)答案
(Ⅰ)27天
（Ⅱ）再经过6天必须注射药物，即第二次应在第33天注射药物
解析
(Ⅰ)由题意病毒细胞总数
关于时间
的函数关系式为
(其中
)， …3分则由
，两边取常用对数得
，从而
…6分即第一次最迟应在第27天注射该种药物. ……………………………7分
（Ⅱ）由题意注入药物后小白
鼠体内剩余的病毒细胞为
， …………8分再经过
天后小白鼠体内病毒细胞为
，………………10分由题意
， ………………………11分两边取常用对数得
，解得
……………13分
故再经过6天必须注射药物，即第二次应在第33天注射药物．………………14分
举一反三
已知二次函数
的图像过点
，且有唯一的零点
.（Ⅰ）求
的表达式；（Ⅱ）当
时，求函数
的最小值
.
的图象所围成的图形的面积为 
－mx－1.（1）若对于一切实数x，f(x)<0恒成立，求m的取值范围；
（2）对于x∈[1,3]，f(x)<0恒成立，求m的取值范围．
的坐标分别是
，
. 直线
相交于的
，且它们的斜率之和是2，则点的轨迹方程为
函数在[a,b]上为单调函数，则 （ ）| A．在[a,b]上不可能有零点 |
B．在[a,b]上若有零点，则必有 |
C．在[a,b]上若有零点，则必有 |
| D．以上都不对 |
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