(本小题满分16分)已知函数(Ⅰ)若,求方程的解(Ⅱ)若关于x的方程在(0,2)上有两个解,求k的取值范围。
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(本小题满分16分)已知函数(Ⅰ)若,求方程的解(Ⅱ)若关于x的方程在(0,2)上有两个解,求k的取值范围。
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题满分16分)已知函数
(Ⅰ)若
,求方程
的解(Ⅱ)若关于x的方程
在(0,2)上有两个解
,求k的取值范围。
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
(1)当
即
,或
时
舍去……3分
当
即
时
……3分
综上所述:
………1分
(2)[解法一]:当
时,
,①
当
时,
,②
若k=0则①无解,②的解为
故
不合题意。………2分若
则①的解为
,
(Ⅰ)当
时,
时,方程②中
故方程②中一根在(1,2)内另一根不在(1,2)内,
设
则
又
,故
,…3分
(Ⅱ)当
时,即
,或
0时,方程②在(1,2)必须有两个不同解,而
,知方程②必有负根,不合题意。3分综上所述,
[解法二]
,
……2分
(如果用图象法做,必须画图准确2分,再用文字说明3分)…5分
利用两个函数的图象可得
……2分
举一反三
试求满足方程
的所有整数对
.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
试求使方程
有解的k的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
设f(x)是定义在区间
上以2为周期的函数,对
,用
表示区间
已知当
时,f(x)=x
2
.
(1)求f(x)在
上的解析表达式;
(2)对自然数k,求集合
不等的实根}
题型:解答题
难度:一般
|
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方程
-31
gx
+4=0的解集是
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
求证:
(I)
;
(Ⅱ)函数
在区间(0,2)内至少有一个零点;
(III)设
是函数
的两个零点,则
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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