函数f(x)=lnx+12x的零点所在的区间是（　　）A．(0，1e)B．（-1，0）C．(1e，1)D．（1，+∞）

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f(x)=lnx+

1

2

x的零点所在的区间是（　　）

A．(0， 1 e )

B．（-1，0）

C．( 1 e ，1)

D．（1，+∞）

答案

因为函数f(x)=lnx+

1

2

x，（x＞0）
f（

1

e

）=ln

1

e

+

1

2e

=-1+

1

2e

＜0，
f（1）=ln1+

1

2

=

1

2

＞0，
∴f（

1

e

）f（1）＜0，根据零点定理可得，
∴函数f(x)=lnx+

1

2

x的零点所在的区间（

1

e

，1），
故选C；